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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=4$ ，当 $n \geq 2$ 时，$a_n-4 a_{n-1}=-\frac{4^n}{n(n-1)}$ ．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）已知数列 $b_n=n a_n-1$ ，证明：$\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+...+\frac{1}{b_n} < \frac{4}{9}$ ．
                        
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