如图甲所示，轻杆一端固定在 $O$ 点，另一端固定一小球，现让小球在坚直平面内做半径为 $R$ 的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为 $F$ ，速度大小为 $v$ ，其 $F-v^2$图象如乙图所示，则
A. 小球的质量为 $\frac{a R}{b}$
B. 当地的重力加速度大小为 $\frac{R}{b}$
C. $v^2=c$ 时，小球对杆的弹力方向向下
D. $v^2=2 b$ 时，小球受到的弹力与重力大小相等