如图所示，轻绳的一端固定在 $O$ 点，另一端系一质量为 $m$ 的小球（可视为质点）．当小球在坚直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力 $F_{\mathrm{T}}$ 、轻绳与坚直线 $O P$ 的夹角 $\theta$ 满足关系式 $F_{\mathrm{T}}=a+b \cos \theta$ ，式中 $a 、 b$ 为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（ ）
A. $\frac{b}{2 m}$
B. $\frac{2 b}{m}$
C. $\frac{3 b}{m}$
D. $\frac{b}{3 m}$