如图所示，水平固定的绝缘木板处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为 $\mathrm{E} 。$ 电荷量为 $+q(q>0)$ 的物块在木板上刚好能保持静止。在木板上的 $\mathrm{O}_1$ 处钉一钉子，在 $\mathrm{O}_2$ 处固定一光滑圆环， $\mathrm{O}_1 \mathrm{O}_2$ 沿电场线方向。将一根轻质绝缘橡皮筋的一端系在钉子上，另一端穿过圆环与物块相连，橡皮筋遵循胡克定律，其原长等于 $\mathrm{O}_1 \mathrm{O}_2$ 间的距离。当物块处于 $\mathrm{O}_1 \mathrm{O}_2$ 延长线上的 A 点时，物块恰好要沿 $\mathrm{O}_1 \mathrm{O}_2$ 向右运动，此时 A 点与 $\mathrm{O}_2$ 点间的距离为 L 。当物块位于 B 点， $\mathrm{BO}_2$ 与 $\mathrm{AO}_2$ 的夹角为 $60^{\circ}$ ，也能恰好保持静止，则 $\mathrm{B} 、 \mathrm{O}_2$ 两点间的距离 $x$ 和此时橡皮条弹力 F 分别为
A. $x=\frac{1}{2} L$
B. $x=\frac{1}{4} L$
C. $F=\frac{1}{2} E q$
D. $F=\frac{1}{4} E q$