设 $A=\left(a_{i j}\right)_{3 \times 3}=\left(\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right)$ 为 3 阶实矩阵，若每个元素 $a_{i j}$ 都等于 $a_{i j}$的代数余子式 $A_{i j}$ ，即 $a_{i j}=A_{i j},(i, j=1,2,3)$ ．如果 $a_{33}=1$ ，求非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A}\left(\begin{array}{l}x_1 \\ x_2 \\ x_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right)$ 的解．