如图 1,点 $A$ 为直线 $M N$ 上一点,$A D$ 为射线,$\angle D A N=42^{\circ}$ ,将一个三角板的直角顶点放在点 $A$ 处,一边 $A B$ 在射线 $A N$ 上,另一边 $A C$ 与 $A D$ 都在直线 $M N$ 的上方.
(1)如图 2,将三角板绕点 $A$ 逆时针旋转,若 $A B$ 恰好平分 $\angle D A N$ ,则 $\angle C A M=$ $\_\_\_\_$ .
(2)将图 1 中的三角板绕点 $A$ 逆时针旋转,若 $A B 、 A C$ 在 $\angle D A M$ 内部,且 $\angle B A D=\frac{1}{5} \angle C A M$ ,则旋转角 $=$ $\_\_\_\_$ ∘ .
(3)将图 1 中的射线 $A D$ 和三角板同时绕点 $A$ 顺时针旋转 2 周,射线 $A D$ 、三角板的旋转速度分别为每秒 $8^{\circ}$ 和每秒 $5^{\circ}$ .第几秒时,射线 $A D$ 与三角板的边 $A B$ 恰好在同一直线上?