如图所示，半圆形容器坚直放置，从其圆心 $O$ 点处分别以水平初速度 $v_1 、 v_2$ 抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的 $A$ 点和 $B$ 点，己知 $O A$ 与 $O B$ 互相垂直，且 $O A$ 与坚直方向成 $\theta$ 角，则两小球的初速度之比为（）
A. $\sqrt{\tan \theta}$
B. $\tan \theta$
C. $\sqrt{\tan ^3 \theta}$
D. $\tan ^2 \theta$