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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ．
（1）若 $S_1=2, S_{n+1}=2 S_n+2$ ，证明：$S_n=a_{n+1}-2$ ；
（2）在（1）的条件下，若 $b_n=\log _2 a_n$ ，数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ，求证 $\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}+\frac{1}{T_3}+\cdots+\frac{1}{T_n} < 2$
                        
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