已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的首项 $a_1=\frac{4}{5}, a_{n+1}=\frac{4 a_n}{3 a_n+1}, n \in \mathbf{N}^*$ ．
（1）设 $b_n=\frac{a_n}{1-a_n}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的通项公式；
（2）在 $b_k$ 与 $b_{k+1}$（其中 $k \in \mathbf{N}^*$ ）之间插入 $2^k$ 个 3 ，使它们和原数列的项构成一个新的数列 $\left\{c_n\right\}$ ．记 $S_n$ 为数列 $\left\{c_n\right\}$的前 $n$ 项和，求 $S_{36}$ ．