已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和是 $S_n$ ，则下列说法正确的是
A. 若 $S_n=a_n$ ，则 $\left\{a_n\right\}$ 是等差数列
B. 若 $a_1=2, a_{n+1}=2 a_n+3$ ，则 $\left\{a_n+3\right\}$ 是等比数列
C. 若 $\left\{a_n\right\}$ 是等差数列，则 $S_n, S_{2 n}-S_n, S_{3 n}-S_{2 n}$ 成等差数列
D. 若 $\left\{a_n\right\}$ 是等比数列，则 $S_n, S_{2 n}-S_n, S_{3 n}-S_{2 n}$ 成等比数列