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记 $S_n$ 为等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_1=-7, S_3=-15$ ．
（1）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）求 $S_n$ ，并求 $S_n$ 的最小值．
                        
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