如图所示，小船从河岸的 $O$ 点沿虚线匀速运动到河对岸的 $P$ 点，河水的流速 $v_{\text {水、船在 }}$静水中的速度 $v_{\text {静 }}$ 与虚线的夹角分别为 $\alpha 、 \theta$ ，河宽为 $L$ ，且 $v_{\text {静、 }} v_{\text {水 }}$ 的大小不变，渡河的时间为 $t$ ，河水的流动方向与河岸平行，则下列说法正确的是
A. 当 $\alpha+\theta=90^{\circ}$ 时，渡河的时间最短
B. 渡河时间 $t=\frac{L}{v_{\text {静 }} \cos (\theta+\alpha)}$
C. 渡河时间 $t=\frac{O P}{v_{\text {静 }} \cos \theta+v_{\text {水 }} \cos \alpha}$
D. $\frac{v_{\text {静 }}}{v_{\text {水 }}}=\frac{\sin \theta}{\sin \alpha}$