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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n, a_1=4$ 且 $a_{n+1}=S_n+4\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ ．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）若 $b_n=(-1)^{n+1} \frac{2 n+1}{n \log _2 a_n}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ．
                        
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