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已知复数 $z=a+b \mathrm{i}(a, b \in \mathbf{R})$ ,其共轭复数为 $\bar{z}$ ,则下列结果为实数的是
A. $z^2$
B. $\left|z^2\right|$
C. $(z+1)(\bar{z}+1)$
D. $(z-\bar{z}) \cdot \mathrm{i}^{2023}$
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