2022年11月20日，卡塔尔足球世界杯正式开幕，世界杯上的中国元素随处可见．从体育场建设到电力保障，从赛场内的裁判到赛场外的吉祥物都是中国制造，为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持。国内也再次掀起足球热潮。某地足球协会组建球队参加业余比赛，该足球队教练组为了考查球员甲对球队的贡献，作出如下数据统计（甲参加过的比赛均分出了输赢）：
（1）根据小概率值 $\alpha=0.005$ 的独立性检验，能否认为该球队赢球与甲球员参赛有关联；
（2）从该球队中任选一人，$A$ 表示事件＂选中的球员参赛＂，$B$ 表示事件＂球队输球＂。 $\frac{P(B \mid A)}{P(\bar{B} \mid A)}$ 与 $\frac{P(B \mid \bar{A})}{P(\bar{B} \mid \bar{A})}$ 的比值是选中的球员参赛对球队贡献程度的一项度量指标，记该指标为 $R$ ．
① 证明：$R=\frac{P(A \mid B)}{P(\bar{A} \mid B)} \cdot \frac{P(\bar{A} \mid \bar{B})}{P(A \mid \bar{B})}$ ；
利用球员甲数据统计，给出 $P(A \mid B), P(A \mid \bar{B})$ 的估计值，并求出 $R$ 的估计值．
（1）根据小概率值 $\alpha=0.005$ 的独立性检验，能否认为该球队赢球与甲球员参赛有关联；
（2）从该球队中任选一人，$A$ 表示事件＂选中的球员参赛＂，$B$ 表示事件＂球队输球＂。 $\frac{P(B \mid A)}{P(\bar{B} \mid A)}$ 与 $\frac{P(B \mid \bar{A})}{P(\bar{B} \mid \bar{A})}$ 的比值是选中的球员参赛对球队贡献程度的一项度量指标，记该指标为 $R$ ．
① 证明：$R=\frac{P(A \mid B)}{P(\bar{A} \mid B)} \cdot \frac{P(\bar{A} \mid \bar{B})}{P(A \mid \bar{B})}$ ；
利用球员甲数据统计，给出 $P(A \mid B), P(A \mid \bar{B})$ 的估计值，并求出 $R$ 的估计值．