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如图1、在矩形纸片 $A B C D$ 中、 $A B=2 \sqrt{3} 、 A D=2, E 、 F 、 G、 H$ 分别是四边的中点．现将它通过翻折后国成一个正四面体（围成的正四面体的表面中，纸片无任何重叠）。若折痕用虚线段连接、则这样的虚线段需要连 $\_\_\_\_$条 ）；设该四面体的体积为 $V$ ，则 $V=$
                        
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