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若奇函数 $f(x)(x \in \mathbf{R})$ 满足 $f\left(x-\frac{1}{2}\right)=f\left(\frac{3}{2}-x\right)$ ,则下列选项正确的是
A. $f(x)$ 的一个周期为 2
B. $f(90.3) < f(-1.3)$
C. $f\left(-\frac{1}{2}\right)=0$
D. $f\left(2 x-\frac{1}{2}\right)$ 为偶函数
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