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设二维随机变量 $(X, Y)$ 的概率密度为
$$
f(x, y)= \begin{cases}\frac{2}{\pi}\left(x^2+y^2\right), x^2+y^2 \leq 1 \\ 0 & \text {, 其它 }\end{cases}
$$
(I) 求 $X$ 与 $Y$ 的方差;
(II) 求 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立;
(IIi) 求 $Z=X^2+Y^2$ 的概率密度.
                        
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