如图所示，轻弹簧下端固定在地面上，上端固定一质量为 $m$ 的托盘 $\mathrm{A}, \mathrm{A}$ 上放一质量为 $2 m$ 的物块 B ，整体处于静止状态，重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，下列说法正确的是
A. 若用一向下的力 $F$ 作用于 B 上，使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 缓慢下移一段距离，稳定后撤去外力， $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 恰分离时，弹簧处于原长
B. 若用一向下的力 $F$ 作用于 B 上，使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 缓慢下移一段距离，稳定后撤去外力， $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 恰分离时，弹簧处于压缩状态
C. 若用一向上的力 $F$ 作用于 B 上，使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 一起以 $\frac{1}{3} g$ 的加速度匀加速向上运动，力 $F$ 的最大值为 $m g$
D. 若用一向上的力 $F$ 作用于 B 上，使 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B}$ 一起以 $\frac{1}{3} g$ 的加速度匀加速向上运动，力 $F$ 的最小值为 $\frac{8}{3} m g$