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设四元齐次线性方程组（I ）为 $\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=0, \\ x_2-x_4=0 .\end{array}\right.$ 又已知某齐次线性方程组（II）的通解为 $k_1(0,1,1,0)^{\mathrm{T}}+k_2(-1,2,2,1)^{\mathrm{T}}$ ．
（1）求线性方程组（I）的基础解系；
（2）问线性方程组（I）和（II）是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
                        
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