设函数$y=f(x)$ 由 $\left\{\begin{array}{l}x=2 t+|t| \\ y=|t| \sin t\end{array}\right.$ 确定, 则
A. $f(x)$ 连续, 但 $f^{\prime}(0)$ 不存在
B. $f^{\prime}(0)$ 存在, 但 $f^{\prime}(x)$ 不连续
C. $f^{\prime}(x)$ 连续, 但 $f^{\prime \prime}(0)$ 不存在
D. $f^{\prime \prime}(0)$ 存在, 但 $f^{\prime \prime}(x)$ 不连续