设 $\boldsymbol{A}$ 是 $m \times n$ 矩阵， $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 是非齐次线性方程组 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是
A. 若 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 仅有零解，则 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 有唯一解．
B. 若 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零解，则 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$ 有无穷多个解．
C. 若 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 有无穷多个解，则 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 仅有笭解．
D. 若 $\boldsymbol{A x}=\boldsymbol{b}$ 有无穷多个解，则 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 有非零解．