某网络 $A P P$ 在平台开展了一项有奖闯关活动，并对每一关根据难度进行赋分，竞猜活动共五关，规定：上一关不通过则不进入下一关，本关第一次未通过有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，且各关能否通过相互独立，已知甲、乙、丙三人都参加了该项活动．
（1）若甲第一关通过的概率为 $\frac{3}{4}$ ，第二关通过的概率为 $\frac{2}{3}$ ，求甲可以进入第三关的概率；
（2）已知该闯关活动累计得分服从正态分布，且满分为 450 分，现要根据得分给共 2500 名参加者中得分前 400名发放奖励，
（1）假设该闯关活动平均分数为 171 分， 351 分以上共有 57 人，已知甲的得分为 270 分，问甲能否获得奖励，请说明理由；
（2）丙得知他的分数为 430 分，而乙告诉丙：＂这次闯关活动平均分数为 201 分， 351 分以上共有 57 人＂，请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪．
附：若随机变量 $Z \sim N\left(\mu, \sigma^2\right)$ ，则 $P(\mu-\sigma \leq X \leq \mu+\sigma) \approx 0.6827 ; P(\mu-2 \sigma \leq X \leq \mu+2 \sigma) \approx 0.9545$ ；
$$
P(\mu-3 \sigma \leq X \leq \mu+3 \sigma) \approx 0.9973 .
$$