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已知集合 $M=\{x \mid \lg (x-1) \leqslant 0\}, N=\{x| | x-1 \mid < 1\}$ ，则 $M \cap N=$（ ）
A. $(0,2]$
B. $(0,2)$
C. $(1,2)$
D. $(1,2]$
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