已知 $\boldsymbol{\alpha}=(1,2,3), \boldsymbol{\beta}=\left(1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right)$ ，设 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{\beta}$ ，其中 $\boldsymbol{\alpha}^{\mathrm{T}}$ 是 $\boldsymbol{\alpha}$ 的转置，则 $\boldsymbol{A}^n=$