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甲、乙两人组成＂星队＂参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为 $\frac{2}{3}$ ，乙每轮猜对的概率为 $p$ 。在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响。已知＂星队＂在第一轮活动中猜对 1 个成语的概率为 $\frac{1}{2}$ ．
（1）求 $p$ 的值；
（2）记＂星队＂在两轮活动中猜对成语的总数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列与期望．
                        
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