若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上有二阶导数，且 $f(x)>0$ ，能使不等式 $f(b)(b-a) < \int_a^b f(x) d x < (b-a) \frac{f(a)+f(b)}{2}$ 成立的是 ．
A. $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x) < 0$ ；
B. $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ；
C. $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x) < 0$ ；
D. $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ．