如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=k x+b$与反比例函数 $y=-\frac{6}{x}$ 的图象交于 $A(-1, m), B (n,-3)$ 两点，一次函数 $y =k x+b$ 的图象与 $y$ 轴交于点 $C$ ．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据函数的图象，直接写出不等式 $k x+b \geqslant- \frac{6}{x}$ 的解集；
（3）点 $P$ 是 $x$ 轴上一点，且 $\triangle B O P$ 的面积等于 $\triangle A O$
$B$ 面积的 2 倍，求点 $P$ 的坐标．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据函数的图象，直接写出不等式 $k x+b \geqslant- \frac{6}{x}$ 的解集；
（3）点 $P$ 是 $x$ 轴上一点，且 $\triangle B O P$ 的面积等于 $\triangle A O$
$B$ 面积的 2 倍，求点 $P$ 的坐标．