设分子速度总体 $X$ 服从马克斯威尔（Maxwell）分布 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{4 \dot{x}^2}{a^3 \sqrt{\pi}} \mathrm{e}^{-\frac{x^2}{a^2}}, x>0, \alpha>0 \text { 为参数，} \\ 0, x \leqslant 0 .\end{array} x_1, x_2 \cdots \cdots x_n\right.$ 为简单随机样本．
（I）求出 $\alpha$ 的矩估计量 $\hat{\alpha}$ ；
（II）求 $\hat{\alpha}$ 的数学期望．