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设 $D$ 是曲线 $f(x)=4-x^2(0 \leq x \leq 2)$ 和该曲线段上点 $(a, f(a))(0 \leq a \leq 2)$ 处的切线，$y$轴与直线 $x=2$ 所围成的图形．
（1）求区域 $D$ 的面积．
（2）试问 $a$ 取何值时，$D$ 的面积取得最小值，并求此时的面积．
                        
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