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如图，$A, B$ 是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0, x>0)$ 的图象上的两点，若 $\triangle O A B$ 是等腰三角形，且 $O A= O B=2, \angle A O B=30^{\circ}$ ，则 $k$ 的值是
                        
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