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已知函数 $f(x)=\log _3\left(9^x+1\right)-k x$ 是偶函数．
（1）求实数 $k$ 的值；
（2）当 $x \geq 0$ 时，函数 $g(x)=f(x)-x-a$ 存在零点，求实数 $a$ 的取值范围；
（3）设函数 $h(x)=\log _3\left(m \cdot 3^x-2 m\right)$ ，若函数 $f(x)$ 与 $h(x)$ 的图象只有一个公共点，求实数 $m$ 的取值范围．
                        
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