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飞机有三个不同部分遭到射击，在第 $i$ 部分被击中 $i$ 发子弹时，飞机才会被击落．射击的命中率与每一部分的面积成正比，三个部分的面积之比为 $1: 2: 7$ ．若飞机已被击中 2 弹，求飞机被击落的概率．
                        
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