设非齐次线性方程组
$$
\left\{\begin{aligned}
2 x_1+x_2+a_3 x_3+a_4 x_4 & =d_1, \\
x_1-2 x_2+b_3 x_3+b_4 x_4 & =d_2, \\
c_1 x_1+c_2 x_2+2 x_3-3 x_4 & =d_3
\end{aligned}\right.
$$
有 3 个解向量
$$
\boldsymbol{\eta}_1=\left[\begin{array}{r}
1 \\
1 \\
-2 \\
1
\end{array}\right], \boldsymbol{\eta}_2=\left[\begin{array}{r}
2 \\
-1 \\
1 \\
1
\end{array}\right], \boldsymbol{\eta}_3=\left[\begin{array}{l}
3 \\
2 \\
4 \\
2
\end{array}\right] .
$$
求此线性方程组的系数矩阵的秩，并求其通解，其中 $a_{i-2}, b_{i-2}, c_i, d_j$ 为常数 $(i= 1,2 ; j=1,2,3)$ 。