“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是
A. $\mathrm{C}_3^2+\mathrm{C}_4^2+\mathrm{C}_5^2+\cdots+\mathrm{C}_{10}^2=164$
B. 在第 2022 行中第 1011 个数最大
C. 记＂杨辉三角＂第 $n$ 行的第 $i$ 个数为 $a_i$ ，则 $\sum_{i=1}^{n+1}\left(2^{i-1} a_i\right)=3^n$
D. 第 34 行中第 15 个数与第 16 个数之比为 $2: 3$