设 $I_1=\iint_D(x+y) \operatorname{sgn}(x+y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y, I_2=\iint_D(x-y) \operatorname{sgn}(x-y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$, 其中符号函数 $\operatorname{sgn} x= \begin{cases}1, & x>0, \\ 0, & x=0, \\ -1, & x < 0,\end{cases}$
A. $I_1>I_2$
B. $I_1 < I_2$
C. $I_1=I_2$
D. $I_1=-I_2$