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设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}1 & b & -1 \\ a+2 & 3 & -3 a\end{array}\right)$ ，若二次型 $x^T\left(A A^T\right) x$ 的规范型为 $y_1^2$ ，
则 $a+b=$ $\_\_\_\_$ ．
                        
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