设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$处，$G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为
A. $\int_0^1 \frac{2 G m x}{\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}} d x$
B. $\int_0^1 \frac{2 G m}{\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}} d x$
C. $\int_0^1 \frac{2 G m x}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}} d x$
D. $\int_0^1 \frac{2 G m}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}} d x$