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设有向曲线 $L$ 为椭圆 $x^2+3 y^2=1$ 上沿逆时针方向从点 $A\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right)$ 到点 $B\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ 的部分，计算曲线积分 $I=\int_L\left(e^{x^2} \sin x-2 x y\right) d x+\left(6 x-x^2-y \cos ^4 y\right) d y$ ．
                        
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