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设随机变量 $X$ 具有概率密度 $f(x)=\left\{\begin{array}{lc}k x, & 0 \leq x < 3 \\ 2-\frac{x}{2}, & 3 \leq x \leq 4 \\ 0, & \text { 其他 }\end{array}\right.$
（1）确定常数 $k$ ；
（2）求 $X$ 的分布函数；
（3）$P\left\{1 < X \leq \frac{7}{2}\right\}$
                        
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