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设两直线 $L_1:\left\{\begin{array}{l}x-3 y+z=0 \\ 2 x-4 y+z+1=0\end{array} \quad ; \quad L_2: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{4}\right.$ ；
（1）证明 $L_1$ 与 $L_2$ 是异面直线；
（2）求 $L_1$ 与 $L_2$ 之间的距离；
（3）求过 $L_1$ 且平行于 $L_2$ 的平面方程．
                        
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