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假设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，如果 $X$ 服从标准正态分布，$Y$ 的概率分布为

$$
P\{Y=-1\}=\frac{1}{4}, \quad P\{Y=1\}=\frac{3}{4}
$$


求 $Z=|X-Y|$ 的概率密度 $f_Z(z)$ ．
                        
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