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若 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 相互独立，且 $X_1 \sim E\left(\lambda_1\right), X_2 \sim E\left(\lambda_2\right), \cdots, X_n \sim E\left(\lambda_n\right)$ ，问 $Z=\min \left\{X_1, X_2, \cdots, X_n\right\}$ 服从什么分布？
                        
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