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已知函数 $f(x)=\ln \left(\sqrt{x^2-2 x+2}+x-1\right)$ ，数列 $\left\{a_n\right\}$ 为公差不为 0 的等差数列，若 $f\left(a_1\right) +f\left(a_2\right)+f\left(a_3\right)+f\left(a_4\right)+f\left(a_5\right)=0$ ，则 $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=$
                        
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