设存在常数 $L>0$ ，使得 $\left|f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)\right| \leq L\left|x_2-x_1\right|^2\left(\forall x_1, x_2 \in(a, b)\right)$ ，则
A. $f(x)$ 在 $(a, b)$ 内有间断点．
B. $f(x)$ 在 $(a, b)$ 内连续，但有不可导点．
C. $f(x)$ 在 $(a, b)$ 内可导，$f^{\prime}(x) \neq 0$ ．
D. $f(x)$ 在 $(a, b)$ 内可导，$f^{\prime}(x) \equiv 0$ ．