若 $P$ 为函数 $f(x)=\frac{1}{2} \mathrm{e}^x-\sqrt{3} x$ 图象上的一个动点，以 $P$ 为切点作曲线 $y=f(x)$ 的切线，则切线倾斜角的取值范围是（ ）
A. $\left[0, \frac{2 \pi}{3}\right)$
B. $\left(\frac{\pi}{2}, \frac{2 \pi}{3}\right)$
C. $\left(\frac{2 \pi}{3}, \pi\right)$
D. $\left[0, \frac{\pi}{2}\right) \cup\left(\frac{2 \pi}{3}, \pi\right)$