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跳伞运动员从高空自飞机上跳下，经若干秒后打开降落伞．开伞后的运动过程中所受的空气阻力为 $k v^2$ ，其中常数 $k>0, v$ 为下落速度，设人与伞的质量共为 $m$ ，且不计空气浮力，试证明：只要打开降落伞后有足够的降落时间才着地，则降落的速度将近似地等于 $\sqrt{\frac{m g}{k}}$ ．
                        
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