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设曲线 $C$ 的方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=(t-1) e^t \\ y=1-t^4\end{array}\right.$ 求 $\frac{d y}{d x}, \frac{d^2 y}{d x^2}$ 及曲线 $C$ 在参数 $t=0$ 对应点处曲率半径
                        
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