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设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\left|x^2-1\right|}{x-1}, & x \neq 1, \\ 2, & x=1,\end{array}\right.$ 则在点 $x=1$ 处函数 $f(x)$
A. 不连续．     B. 连续，但不可导．     C. 可导，但导数不连续．     D. 可导，且导数连续．         
不再提醒