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已知 $y_1=x \mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{2 x}, y_2=x \mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{-x}, y_3=x \mathrm{e}^x+\mathrm{e}^{2 x}-\mathrm{e}^{-x}$ 是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解．求此微分方程，并求此微分方程的通解．
                        
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